Affin transzformáció
Az affin transzformáció az affin geometriában használt, illetve a lineáris algebra részeként is tárgyalható fogalom. Egy affin transzformáció során a transzformált koordináták az eredeti koordináták lineáris függvényeként állnak elő. Ide tartoznak a lineáris transzformációk és az eltolás is.
[szerkesztés] Descartes-koordinátarendszerben
Descartes-koordinátarendszert feltételező esetben az affin transzformációk általános alakját a következő képpen írhatjuk fel:
Ahol az 3x3 -as A mátrix valamilyen lineáris transzformáció mátrixa ami lehet skálázás, forgatás, fordítás, billentés, csavarás vagy ezek tetszőleges konkatenáltja. A P vektor pedig valamilyen eltolás vektoraként értelmezhető.
[szerkesztés] Homogén koordinátákkal
Homogén koordináták használata esetén egyetlen mátrixszorzással felírható: